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y''+4y=1/2(cos2x),y(0)=y'(0)=0
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y''+4y=1/2(cos2x),y(0)=y'(0)=0
▼优质解答
答案和解析
y''+4y=(1/2)cos2x
y''+4y=0
特征方程r^2+4=0
y=C1cos2x+C2sin2x
y''+4y=(1/2)cos2x有特解
y=C(x)sin2x
C''sin2x+2C'cos2x+2C'cos2x=(1/2)cos2x
C''=0 4C'=1/2 C=(1/8)x
通解y=(1/8)xsin2x+C1cos2x+C2sin2x
y''+4y=0
特征方程r^2+4=0
y=C1cos2x+C2sin2x
y''+4y=(1/2)cos2x有特解
y=C(x)sin2x
C''sin2x+2C'cos2x+2C'cos2x=(1/2)cos2x
C''=0 4C'=1/2 C=(1/8)x
通解y=(1/8)xsin2x+C1cos2x+C2sin2x
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