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已知实数x,y满足方程x^2+4y^2-8y=0,则x^2+y^2的最大值是多少
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已知实数x,y满足方程x^2+4y^2-8y=0,则x^2+y^2的最大值是多少
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答案和解析
原式：x²+4y²-8y=0
即：x²=8y-4y²
对x²求导,即(8y-4y²）'=8-6y
令8-6y=0,得：y=4/3,代入原式,得：x²=32/9
所以x²+y²的最大值是：32/3+(4/3)²=16/3.
即：x²=8y-4y²
对x²求导,即(8y-4y²）'=8-6y
令8-6y=0,得：y=4/3,代入原式,得：x²=32/9
所以x²+y²的最大值是：32/3+(4/3)²=16/3.
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