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实数X,Y满足3x^2+4y^2=12,则2x加根号3倍的y的最大值
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实数X,Y满足3x^2+4y^2=12,则2x加根号3倍的y的最大值
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答案和解析
三角代换
令 x=2cosA.y=√3sinA
则 2x+√3y=4cosA+3sinA=5sin(A+∅）
因为 -1≤sin(A+∅）≤1
所以2x加根号3倍的y的最大值为5
令 x=2cosA.y=√3sinA
则 2x+√3y=4cosA+3sinA=5sin(A+∅）
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