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偏导数的几何应用求思路求曲面x的平方+2y的平方+3z的平方=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程
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偏导数的几何应用 求思路 求曲面x的平方+2y的平方+3z的平方=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程
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答案和解析
设切点为(x0,y0,z0)F(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-21那么求偏导数得到Fx=2x,Fy=4y,Fz=6zn=(2x0,4y0,6z0)和平面的法向量(1,4,6)平行即2x0 /1=4y0 /4=6z0 /6解得2x0=y0=z0代入x^2+2y^2+3z^2-21=0得到21x0^2=21解得x0=1或 -1...
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