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已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足条件|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是4242．
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已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足条件|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是
4
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▼优质解答
答案和解析
∵复数z=x+yi（x，y∈R）满足条件|z-4i|=|z+2|，
∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|，
∴|x+（y-4）i|=|x+2+yi|，
∴
=
，
化为x+2y=3．
则2x+4y≥2
=2
=4
，
因此2x+4y的最小值是4
．
故答案为：4
．
∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|，
∴|x+（y-4）i|=|x+2+yi|，
∴
| x2+(y-4)2 |
| (x+2)2+y2 |
化为x+2y=3．
则2x+4y≥2
| 2x•4y |
| 2x+2y |
| 2 |
因此2x+4y的最小值是4
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
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