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直线方程数学题已知△ABC中A(-8,2),AB边上中线CE所在直线方程为X+2Y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2X-5Y+8=0,求直线BC的方程.麻烦详细说说思路,在给个答案参考参考
题目详情
直线方程数学题
已知△ABC中A(-8,2),AB边上中线CE所在直线方程为X+2Y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2X-5Y+8=0,求直线BC的方程.
麻烦详细说说思路,在给个答案参考参考
已知△ABC中A(-8,2),AB边上中线CE所在直线方程为X+2Y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2X-5Y+8=0,求直线BC的方程.
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▼优质解答
答案和解析
设B(a,b),B在直线BD上
则2a-5b+8=0
E为AB中点,则E点坐标为((a-8)/2,(b+2)/2),点E在CE上
则(a-8)/2+b+2-5=0
由以上两式可解得:a=6,b=4,即B(6,4)
同理可得:C(5,0)
∴直线BC的方程为:y=4x-20
则2a-5b+8=0
E为AB中点,则E点坐标为((a-8)/2,(b+2)/2),点E在CE上
则(a-8)/2+b+2-5=0
由以上两式可解得:a=6,b=4,即B(6,4)
同理可得:C(5,0)
∴直线BC的方程为:y=4x-20
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