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过点（2,0,3）且与直线x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0平行的的平面方程
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过点（2,0,3）且与直线x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0平行的的平面方程
▼优质解答
答案和解析
所求平面的法向量所在直线,一定连接M(2,0,3)和已知直线L上某点N
先求出N即可.
N就是过M且与L垂直的平面π,和L的交点.
直线L的方向向量s=(1,-2,4)x(3,5,-2)=(16,-14,-11)
所以平面π：16(x-2)-14y-11(z-3)=0
整理后π：16x-14y-11z+1=0
π与x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0联立,
解出N(487/573,-68/573,847/573)
所求平面的法向量为n1=MN=(659/573,68/573,872/573)
可以取n1=(659,68,872)
所求平面为659(x-2)+68y+872(z-3)=0
数字为何如此不雅?如果改下数字,会是个很好的题目.
先求出N即可.
N就是过M且与L垂直的平面π,和L的交点.
直线L的方向向量s=(1,-2,4)x(3,5,-2)=(16,-14,-11)
所以平面π：16(x-2)-14y-11(z-3)=0
整理后π：16x-14y-11z+1=0
π与x-2y+4z-7=0,3x+5y-2z+1=0联立,
解出N(487/573,-68/573,847/573)
所求平面的法向量为n1=MN=(659/573,68/573,872/573)
可以取n1=(659,68,872)
所求平面为659(x-2)+68y+872(z-3)=0
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