数学问题求经过直线2x+y-1=0与圆x^2+y^2-2x-6y+6=0的两个交点,并且面积最小的圆的方程（过程）

Question

数学问题
求经过直线2x+y-1=0与圆x^2+y^2-2x-6y+6=0的两个交点,并且面积最小的圆的方程（过程）

Answer 1

设所求圆的方程为x^2+y^2-2x-6y+6+m(2x+y-1)=0,整理得x^2+y^2+(2m-2)x+(m-6)y-m=0,设圆的半径为r,则r^2=(m-1)^2+(m-6)^2/4+m=m^2-2m+1+(m^2-12m+36)/4+m=(5/4)m^2-4m+10=(5/4)(m-8/5)^2+34/5,m=8/5时r^2最小,圆的面...