小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步输入的两个数分别进行“加”、“减”、“乘”、“平方和”的运算，得到四个数；第二步将所得的四个数相乘；第三步所得的数取

Question

小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步输入的两个数分别进行“加”、“减”、“乘”、“平方和”的运算，得到四个数；第二步将所得的四个数相乘；第三步所得的数取相反数后输出．
（1）如果输入的两个数分别为x、y，请将输出的结果用含x、y的多项式表示；
（2）如果输入的两个数分别为(2)/(3)和3，那么输出的结果是多少？

Answer 1

（1）如果输入的两个数分别为x、y，
则第一步得到四个数是：x+y，x-y，xy，x²+y²，
第二步所得的四个数是：（x+y）（x-y）xy（x²+y²）
第三步所得的数是：-（x+y）（x-y）xy（x²+y²）=-x⁵y-xy⁵
（2）如果输入的两个数分别为(2)/(3)和3，那么输出的结果是：-（(2)/(3)）⁵×3-（(2)/(3)）×3⁵=161(49)/(81)；