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若A=x2+4xy+y2-4,B=4x+4xy-6y-25,则A、B的大小关系为()A.A>BB.A<BC.A=BD.无法确定
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若A=x2+4xy+y2-4,B=4x+4xy-6y-25,则A、B的大小关系为( )
A. A>B
B. A<B
C. A=B
D. 无法确定
▼优质解答
答案和解析
∵A=x2+4xy+y2-4,B=4x+4xy-6y-25,
∴A-B=(x2+4xy+y2)-(4x+4xy-6y-25)
=x2+y2-4x+6y+25
=(x-2)2+(y+3)2+12
∵(x-2)2+(y+3)2+12≥12,
∴A-B>0,
∴A、B的大小关系为:A>B.
故选:A.
∴A-B=(x2+4xy+y2)-(4x+4xy-6y-25)
=x2+y2-4x+6y+25
=(x-2)2+(y+3)2+12
∵(x-2)2+(y+3)2+12≥12,
∴A-B>0,
∴A、B的大小关系为:A>B.
故选:A.
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