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多项式分解因式：4x^2-5xy-6y^2感激不尽~
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多项式分解因式：4x^2-5xy-6y^2
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▼优质解答
答案和解析
用十字相乘法
4x^2-5xy-6y^2
=(x-2y)(4x+3y)
配方法
4x^2-5xy-6y^2
=4[x^2-5/4xy+(5/8y)^2-(5/8y)^2]-6y^2
=4[(x-5/8y)^2-25/64y^2]-6y^2
=4(x-5/8y)^2-25/16y^2-6y^2
=4(x-5/8y)^2-121/16y^2
=[2(x-5/8y)]^2-(11/4y)^2
=(2x-5/4y)^2-(11/4y)^2
=[(2x-5/4y)+11/4y][(2x-5/4y)-11/4y]
=(2x+3/2y)(2x-4y)
=2(2x+3/2y)(x-2y)
=(4x+3y)(x-2y)
4x^2-5xy-6y^2
=(x-2y)(4x+3y)
配方法
4x^2-5xy-6y^2
=4[x^2-5/4xy+(5/8y)^2-(5/8y)^2]-6y^2
=4[(x-5/8y)^2-25/64y^2]-6y^2
=4(x-5/8y)^2-25/16y^2-6y^2
=4(x-5/8y)^2-121/16y^2
=[2(x-5/8y)]^2-(11/4y)^2
=(2x-5/4y)^2-(11/4y)^2
=[(2x-5/4y)+11/4y][(2x-5/4y)-11/4y]
=(2x+3/2y)(2x-4y)
=2(2x+3/2y)(x-2y)
=(4x+3y)(x-2y)
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