因式分解1.x的三次方+(2a+1)x的平方+（a的平方+2a-1）x+（a的平方-1）2.x的平方+xy-2（y的平方）-x+7y-6

Question

因式分解1.x的三次方+(2a+1)x的平方+（a的平方+2a-1）x+（a的平方-1）2.x的平方+xy-2（y的平方）-x+7y-6

Answer 1

（1）
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+(a²-1)
=x³+2ax²+a²x+x²+2ax-x+a²-1
=x(x²+2ax+a²)+(x²+2ax+a²)-x-1
=x(x+a)²+(x+a)²-(x+1)
=(x+a)²(x+1)-(x+1)
=(x+1)[(x+a)²-1]
=(x+1)(x+a+1)(x+a-1)
（2）
x²+xy-2y²-x+7y-6
＝（x+2y)(x-y)-x+7y+2*(-3)
=(x+2y-3)(x-y+2)
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