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有多少个正数不能写成5x+7y（x,y均为正整数）的形式?
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有多少个正数不能写成5x+7y（x,y均为正整数）的形式?
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答案和解析
任何正整数都可以被写成5x+7y（x,y均为正整数）的形式
因为,5和7的最大公因数是1,因此,存在整数x1和y1,使得5x1+7y1=1（可以取x1=3,y1=-2）
那么对于任意的正整数k
k=5(kx1)+7(ky1)
这就把k写成了5x+7y（x,y均为正整数）的形式
因为,5和7的最大公因数是1,因此,存在整数x1和y1,使得5x1+7y1=1（可以取x1=3,y1=-2）
那么对于任意的正整数k
k=5(kx1)+7(ky1)
这就把k写成了5x+7y（x,y均为正整数）的形式
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