在解关于x，y的方程组ax+by＝2cx−7y＝8时，老师告诉同学们正确的解是x＝3y＝−2，小明由于看错了系数c，因而得到的解为x＝−2y＝2，试求a+b+c的值．

Question

在解关于x，y的方程组

ax+by＝2

cx−7y＝8

时，老师告诉同学们正确的解是

x＝3

y＝−2

，小明由于看错了系数c，因而得到的解为

x＝−2

y＝2

，试求a+b+c的值．

Answer 1

将x=3，y=-2；x=-2，y=2分别代入方程组第一个方程得：

3a−2b＝2①

−a+b＝1②

，
①+②×2得：a=4，
将a=4代入②得：b=5，
将x=3，y=-2代入方程组第二个方程得：3c+14=8，即c=-2，
则a+b+c=7．