已知直线L1：mx+8y+n=0与直线L2：2x+my-1=0互相平行求过点（m,n）且与L1和L2垂直,同时截得弦长为根号5的直线方程

Question

已知直线L1：mx+8y+n=0与直线L2：2x+my-1=0互相平行
求过点（m,n）且与L1和L2垂直,同时截得弦长为根号5的直线方程

Answer 1

2x-y+10=0,2x-y-30=0,2x+y+26=0,2x+y-14=0
解析:∵l1∥l2,
∴m=±4.
①当m=4时,n≠-2,k=
解得n=18或n=-22.
过(4,18)时,直线为2x-y+10=0;
过(4,-22)时,直线为2x-y-30=0.
②当m=-4时,n≠2,k=,
∴n=22或n=-18.
过（-4,22）时,直线为2x+y-14=0;
过(-4,-18)时,直线为2x+y+26=0.
综上所述,这样的直线有以下四条:
2x-y+10=0;2x-y-30=0;2x+y+26=0;2x+y-14=0.