当a,b为何值时,方程组{2x+ay=5,4x8y=b有唯一的解?

Question

当a,b为何值时,方程组{2x+ay=5,4x_8y= b有唯一的解?

Answer 1

解析：
联立方程组
2x+ay=5 (1)
4x-8y=b (2)
(1)*2－(2),消去x得：
(2a+8)y=10-b （3）
可知当2a+8≠0即a≠－4时,方程组有唯一解,其解是：x=(40+ab)/(4a+16),y=(10-b)/(2a+8)
当2a+8＝0且10-b≠0 即a=-4且b≠10时,（3）式不成立,所以此时方程组无解.