已知直线x+2y-6=0与圆cx^2+y^2-x-8y+m=0相交于A,B两点,是否存在三角形OAB使其面积为6√2,若存在求出实数m的值

Question

已知直线x+2y-6=0 与圆c x^2+y^2-x-8y+m=0相交于A,B两点,是否存在三角形OAB使其面积为6√2,若存在求出实数m的值

Answer 1

Ol=6/5^1/2x=6-2y(6-2y)^2+y^2-(6-2y)-8y+m=036-24y+4y^2+y^2-6+2y-8y+m=05y^2-30y+30+m=0y1+y2=6y1y2=(30+m)/5=6+m/5(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=36-4/5(m+30)(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4(y1-y2)^2+(y1-y2)^2=5(y1-y2)^2=...