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有人说,无论x.y取何实数,代数式x^22+y^2-10x+8y+45的值总是正数,你的看法如
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有人说,无论x.y取何实数,代数式x^22+y^2-10x+8y+45的值总是正数,你的看法如
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答案和解析
是“无论x.y取何实数,代数式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正数”
证明如下：x^2+y^2-10x+8y+45
=(x^2-10x+25)+(y^2+8y+16)+4
=(x-5)^2+(y+4)^2+4
平方大于等于0
所以(x-5)^2+(y+4)^2>=0
所以(x-5)^2+(y+4)^2+4>0
所以总是正数
证明如下：x^2+y^2-10x+8y+45
=(x^2-10x+25)+(y^2+8y+16)+4
=(x-5)^2+(y+4)^2+4
平方大于等于0
所以(x-5)^2+(y+4)^2>=0
所以(x-5)^2+(y+4)^2+4>0
所以总是正数
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