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求最大值r=15+14x+32y-8xy-2xﾁ0ﾅ5-10yﾁ0ﾅ5
题目详情
求最大值r=15+14x+32y-8xy-2xﾁ0ﾅ5-10yﾁ0ﾅ5
▼优质解答
答案和解析
如果用初等数学技巧,
则可判别式法:
r=15+14x+32y-8xy-2x^2-10y^2
→2x^2+(8y-14)x+10y^2-32y-15+r=0.
△1=(8y-14)^2-8(10y^2-32y-15+r)≥0
→4y^2-8y+2r-79≤0.
△2=64-16(2r-79)≥0
→r≤83/2.
故所求最大值为:83/2.
则可判别式法:
r=15+14x+32y-8xy-2x^2-10y^2
→2x^2+(8y-14)x+10y^2-32y-15+r=0.
△1=(8y-14)^2-8(10y^2-32y-15+r)≥0
→4y^2-8y+2r-79≤0.
△2=64-16(2r-79)≥0
→r≤83/2.
故所求最大值为:83/2.
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