求圆x2+y2-10x-10y=0与圆x2+y2-6x+2y-40=0的公共弦长两式相减得：4x+12y=40=>x+3y-10=0……即公共弦一式化为：(x-5)^2+(y-5)^2=50圆心o（5,5）r=5√2o到公共弦距离d=(5+3*5-10)/√1^2+3^2=√10公共弦长=√(r^2-d^2)*

Question

求圆x2+y2-10x-10y=0与圆x2+y2-6x+2y-40=0的公共弦长
两式相减得：4x+12y=40 =>x+3y-10=0 ……即公共弦
一式化为：(x-5)^2+(y-5)^2=50 圆心o（5,5） r=5√2
o到公共弦距离d=(5+3*5-10)/√1^2+3^2 =√10
公共弦长=√(r^2-d^2) *2=4√10
这是别人的答案,第一步两式相减就是公共弦?我怎么没听老师讲啊,

Answer 1

两个圆的公共弦长同时也就是两个点同时在这两个圆上.两个圆的方程式相见如果解出来的答案两个那么这两个点所在的直线是公共弦长,如果解得的答案是一个那么这两个圆相切.如果无解那么这两个圆相离.