1求方程5x-14y=11的整数解.我解到5x=11+14yx=（11+14y）/5x=(10+10y+1+4y)/5x=2+2y+（1+4y）/5x、y为整数(1+4y)/5为整数,后不知该怎么借了.还有一题：求方程7x-8y=41的正整数解。

Question

1 求方程5x-14y=11的整数解.
我解到5x=11+14y
x=（11+14y）/5
x=(10+10y+1+4y) /5
x=2+2y+（1+4y）/5
x、y为整数
(1+4y) /5 为整数,
后不知该怎么借了.
还有一题：
求方程7x-8y=41的正整数解。

Answer 1

x=（11+14y）/5
x=(10+10y+1+4y) /5
x=2+2y+（1+4y）/5
x、y为整数
(1+4y) /5 为整数
1+4y必须是5的整数倍,而且这个数减去1之后还能被4整除
那么y=1,6,11,16.即是0×5+1=1,1×5+1=6,2×5+1=16,21,26.n×5+1（n为自然数）
并求出相应的x值.