已知x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0,求：1.z=x²+y²-10y+25的最小值2.z=2y+1/x+1取值范围解法：先画出三条直线,然后确定可行域,然后呢

Question

已知x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0,求：1.z=x²+y²-10y+25的最小值2.z=2y+1/x+1取值范围
解法：先画出三条直线,然后确定可行域,然后呢

Answer 1

1,x²+y²-10y+25 ,可以写成x²+（y-5）²,
所表示的意义是（x,y）到（0,5）距离的平方.
结合可行域算出（x,y）到（0,5）距离的最小值然后平方就可以了.
2,（2y+1）/（x+1）可以转化成 2{y-(-1/2）}/{x-(-1)},
所表示的意义是（x,y）与点（-1,-1/2）的斜率的2倍的取值范围.