设z1,z2属于C已知z1的绝对值=z2的绝对值=1,z1+z2的绝对值=根号2求z1-z2的绝对值

Question

设z1,z2属于C 已知z1的绝对值=z2的绝对值=1,z1+z2的绝对值=根号2 求z1-z2的绝对值

Answer 1

|z1|=|z2|=1
|z1+z2|=√2
两边平方得z1²+2z1*z2+z2²=2
即1+2z1*z2+1=2
所以2z1*z2=0
所以|z1-z2|²=z1²-2z1*z2+z2²=1-0+1=2
所以|z1-z2|=√2