设z1，z2为复数，则下列四个结论中正确的是（）A．若z12+z22＞0，则z12＞-z22B．|z1-z2|=(z1+z2)2−4z1z2C．z12+z22=0⇔z1=z2=0D．z1-.z1是纯虚数或零

Question

设z₁，z₂为复数，则下列四个结论中正确的是（　　）

A．若z₁²+z₂²＞0，则z₁²＞-z₂²
B．|z₁-z₂|=√((z1+z2)2−4z1z2)
C．z₁²+z₂²=0⇔z₁=z₂=0
D．z₁-

.

z1

是纯虚数或零

Answer 1

若z₁²=-i，z₂²=1+i，则z₁²+z₂²=1＞0，但z₁²＞-z₂²不成立，排除A；
|z₁-z₂|表示复数的模，必为非负数，而√((z1+z2)2−4z1z2)表示复数，结果不确定，故排除B；
若z₁=i，z₂=1，满足z₁²+z₂²=0，但z₁≠0，排除C；
设z₁=a+bi（a，b∈R），则

.

z1

=a-bi，
∴z₁-

.

z1

=2bi，当b=0时为0，当b≠0为纯虚数，
故选：D．