早教吧作业答案频道 -->数学-->
设1995x^3=1996y^3=1997z^3,xyz>0,且(1995x^2+1996y^2+1997z^3)^(1/3)=(1995)^(1/3)+(1996)^(1/3)+(1997)^(1/3),求1/x+1/y+1/z的值.
题目详情
设1995x^3=1996y^3=1997z^3,xyz>0,且(1995x^2+1996y^2+1997z^3)^(1/3)=(1995)^(1/3)+(1996)^(1/3)+(1997)^(1/3),求1/x+1/y+1/z的值.
▼优质解答
答案和解析
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根
=(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3
1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
=k/x+k/y+k/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z
(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0
因为xyz>0
所以1/x+1/y+1/z=1
1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根
=(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3
1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
=k/x+k/y+k/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z
(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0
因为xyz>0
所以1/x+1/y+1/z=1
看了设1995x^3=1996y^...的网友还看了以下:
如果(xyz)(302)(111)=1,计算下列各行列式的值(x-1,y如果(xyz)(302)( 2020-07-18 …
已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16.求代数式1\(xy+2z)+1\(y 2020-07-31 …
已知A=2x^2-xyz,B=y^2-z^2+xyz,C=-x^2+2y^2-xyz,且(x+1)^ 2020-11-01 …
已知A=2x^3-xyz,B=y^2-z^2+xyz,C=-x^3+2y^2-xyz,且(x+1)^ 2020-11-01 …
xyz已知|x-3|+|2y+1|+|z+1|=0,的值(x-y)(y-z)(z-x)xyz的值(x 2020-11-01 …
化简求值:(2x³-xyz)-2(x³-y³+xyz)+(xyz-2y³),x=1,y=2,z=-3 2020-11-07 …
1.设y1=1/5*+1,y2=2x+1/4,当x为何值时,y1、y2互为相反数?2.先化简,再求值 2020-11-07 …
一:先化简,再求值.(1)求5ab-2[3ab-(4ab^2+0.5ab)]-5ab^2的值,其中a 2020-11-07 …
化简求值:(2x³-xyz)-2(x³-y³+xyz)+(xyz-3y³),其中x=1,y=2,z= 2020-11-07 …
设XYZ是非零实数若A=x:绝对值x+y:绝对值y+z:绝对值z+xyz:绝对值xyz由a的值组成的 2020-11-18 …