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定义运算∣∣∣acbd∣∣∣=ad−bc，则符合条件∣∣∣1z−1zi∣∣∣=4+2i的复数z为（）。A.3−iB.1+3iC.3+iD.1−3i
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定义运算∣∣∣acbd∣∣∣=ad−bc，则符合条件∣∣∣1z−1zi∣∣∣=4+2i的复数z为（ ）。A. 3−iB. 1+3iC. 3+iD. 1−3i
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查复数的四则运算和矩阵变换。设z=x+yi，则∣∣∣1z−1zi∣∣∣=(x+yi)i+(x+yi)=x−y+(x+y)i=4+2i，则有x−y=4，x+y=2，解方程组可得x=3，y=−1，所以z=3−i。故本题正确答案为A。
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