某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z．求1x+1y+1z的值．

Question

某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z．求(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z)的值．

Answer 1

由题意可知：((x−2)×180°)/(x)+((y−2)×180°)/(y)+((z−2)×180°)/(z)=360°，
∴1-(2)/(x)+1-(2)/(y)+1-(2)/(z)=2，
∴(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z)=(1)/(2)．