设z1、z2为复数，下列命题一定成立的是（）A.如果z12+z22＝0，那么z1＝z2＝0B.如果|z1|=|z2|，那么z1＝±z2C.如果|z1|≤a，a是正实数，那么−a≤z1≤aD.如果|z1|=a，a是正实数，那么z1•.z1＝a

Question

设z₁、z₂为复数，下列命题一定成立的是（　　）
A. 如果z12+

z

2 2

＝0，那么z1＝

z

2

＝0
B. 如果|z₁|=|z₂|，那么z1＝±

z

2

C. 如果|z₁|≤a，a是正实数，那么−a≤z1 ≤a
D. 如果|z₁|=a，a是正实数，那么z1•

.

z1

＝a2

Answer 1

对于A，如果z₁=1-i，z₂=1+i，z12+

z

2 2

＝0，所以z₁=z₂=0不正确．
对于B，如果z₁=1-i，z₂=1+i，|z₁|=|z₂|，那么z1＝±

z

2

不正确．
对于C，|z₁|≤a，a是正实数，说明复数对应的点到原点的距离小于a，所以−a≤z1 ≤a不正确．
对于D，|z₁|=a，a是正实数，那么z1•

.

z1

＝a((1)/(2)+(√(3))/(2)i)  •a((1)/(2)−(√(3))/(2)i)=a²，正确．
故选D．