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求过点(1,1,1)且与两平面x+2y=1和y+2z=2都平行的直线的方程
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求过点(1,1,1)且与两平面x+2y=1和y+2z=2都平行的直线的方程
▼优质解答
答案和解析
平面 x+2y=1 的法向量为 n1=（1,2,0）,
平面 y+2z=2 的法向量为 n2=（0,1,2）,
因此它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=（4,-2,1）,
所以,所求直线方程为 (x-1)/4=(y-1)/(-2)=(z-1)/1 .
平面 y+2z=2 的法向量为 n2=（0,1,2）,
因此它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=（4,-2,1）,
所以,所求直线方程为 (x-1)/4=(y-1)/(-2)=(z-1)/1 .
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