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求平面2x+y-z=7和平面x+y+2z=11的夹角?
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求平面2x+y-z=7和平面x+y+2z=11的夹角?
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答案和解析
平面1的法向量为（2,1,-1）
平面2的法向量为（1,1,2）
他们之间的夹角为cos(a)=(2*1+1*1-1*2)/(4+1+1)=1/6,则a=arccos(1/6)
又法向量点积大于零,则平面夹角等于法向量夹角a=arccos(1/6)(若点积<0,则夹角为a的补角).
平面2的法向量为（1,1,2）
他们之间的夹角为cos(a)=(2*1+1*1-1*2)/(4+1+1)=1/6,则a=arccos(1/6)
又法向量点积大于零,则平面夹角等于法向量夹角a=arccos(1/6)(若点积<0,则夹角为a的补角).
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