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已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0则xzy2的()A.最小值为8B.最大值为8C.最小值为18D.最大值为18
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已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0则
的( )
A.最小值为8
B.最大值为8
C.最小值为
D.最大值为
xz |
y2 |
A.最小值为8
B.最大值为8
C.最小值为
1 |
8 |
D.最大值为
1 |
8 |
▼优质解答
答案和解析
∵x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,
∴y=x+2z,∴
=
=
≤
=
=
当且仅当x=2z时取等号,
∴
的最大值为
故选:D
∴y=x+2z,∴
xz |
y2 |
xz |
(x+2z)2 |
xz |
x2+4z2+4xz |
≤
xz |
2x•2z+4xz |
xz |
8xz |
1 |
8 |
当且仅当x=2z时取等号,
∴
xz |
y2 |
1 |
8 |
故选:D
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