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已知x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0则xzy2的（）A．最小值为8B．最大值为8C．最小值为18D．最大值为18
题目详情
已知x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0则
的（ ）
A．最小值为8
B．最大值为8
C．最小值为
D．最大值为
| xz |
| y2 |
A．最小值为8
B．最大值为8
C．最小值为
| 1 |
| 8 |
D．最大值为
| 1 |
| 8 |
▼优质解答
答案和解析
∵x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0，
∴y=x+2z，∴
=
=
≤
=
=
当且仅当x=2z时取等号，
∴
的最大值为
故选：D
∴y=x+2z，∴
| xz |
| y2 |
| xz |
| (x+2z)2 |
| xz |
| x2+4z2+4xz |
≤
| xz |
| 2x•2z+4xz |
| xz |
| 8xz |
| 1 |
| 8 |
当且仅当x=2z时取等号，
∴
| xz |
| y2 |
| 1 |
| 8 |
故选：D
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