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x+4y+3z=26,求x^2+y^2+z^2的最小值.
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x+4y+3z=26,求x^2+y^2+z^2的最小值.
▼优质解答
答案和解析
据柯西不等式
（x^2+y^2+z^2）（1²+4²+3²）≥（x+4y+3z）²=26*26=676
得x^2+y^2+z^2≥676/26=26
即最小值为26
（x^2+y^2+z^2）（1²+4²+3²）≥（x+4y+3z）²=26*26=676
得x^2+y^2+z^2≥676/26=26
即最小值为26
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