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设方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z确定z=z(x,y),则∂z∂x+∂z∂y=1313.
题目详情
设方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z确定z=z(x,y),则
+
=
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∂z |
∂x |
∂z |
∂y |
1 |
3 |
1 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
由2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z,得:F(x,y,z)=2sin(x+2y-3z)-(x+2y-3z)
∴Fx=2cos(x+2y-3z)-1,Fy=4cos(x+2y-3z)-2,Fz=-6cos(x+2y-3z)+3
∴
=−
=−
=−
=−
=−
=
∴
+
=
∴Fx=2cos(x+2y-3z)-1,Fy=4cos(x+2y-3z)-2,Fz=-6cos(x+2y-3z)+3
∴
∂z |
∂x |
Fx |
Fz |
2cos(x+2y−3z)−1 |
−6cos(x+2y−3z)+3 |
1 |
3 |
∂z |
∂y |
Fy |
Fz |
4cos(x+2y−3z)−2 |
−6cos(x+2y−3z)+3 |
2 |
3 |
∴
∂z |
∂x |
∂z |
∂y |
1 |
3 |
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