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若X+2Y+3Z=10,4X+3Y+2Z+15则X+Y+Z=?将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是.12345678910111213141516171819202122232425``````
题目详情
若X+2Y+3Z=10,4X+3Y+2Z+15则X+Y+Z=?
将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是_______.
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
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将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是_______.
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▼优质解答
答案和解析
1、两式相加,得5（X+Y+Z)=25,则X+Y+Z=5.
2、第15行有2×15-1=29个数.而第15行的最后一个数应该是1+3+5+7+…+29=225,第一个数为225-29+1=197,故第15行所有数之和为
29×（197+225）/2=6119.
这好像是高中的数列题……对你们来说确实比较难.[上面用到了等差数列前n项和公式=n×（首项+末项）/2].
2、第15行有2×15-1=29个数.而第15行的最后一个数应该是1+3+5+7+…+29=225,第一个数为225-29+1=197,故第15行所有数之和为
29×（197+225）/2=6119.
这好像是高中的数列题……对你们来说确实比较难.[上面用到了等差数列前n项和公式=n×（首项+末项）/2].
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