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已知有理数x,y,z满足条件:|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)2=0,则xyz=.

题目详情
已知有理数x,y,z满足条件:|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)2=0,则xyz=___.
▼优质解答
答案和解析
根据非负数的性质,得
x-z-2=0①
3x-6y-7=0②
3y+3z-4=0③

①×3-②,得6y-3z+1=0④
④+③,得9y=3,
解得y=
1
3

把y=
1
3
代入④得z=1,
把z=1代入①得x=3.
∴xyz=3×
1
3
×1=1.
故答案为1.