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如果对于正数x,y,z,满足1/2lgx+1/3lgy+1/4lgz=1求x6y4z3的值（表示的是x的6次方）
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如果对于正数x,y,z,满足1/2lgx+1/3lgy+1/4lgz=1 求x6y4z3的值 （表示的是x的6次方）
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答案和解析
将已知变形得：
lg[x^(1/2)]＋lg[y^(1/3)]＋lg[z^(1/4)]＝1
lg[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]＝1
∴x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)＝10
∴[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]^12＝10^12
即：∴x^6·y^4·z^3＝10^12
lg[x^(1/2)]＋lg[y^(1/3)]＋lg[z^(1/4)]＝1
lg[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]＝1
∴x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)＝10
∴[x^(1/2)·y^(1/3)·z^(1/4)]^12＝10^12
即：∴x^6·y^4·z^3＝10^12
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