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下面是一道三元一次不等式组:3x+2y-z=4,2x-y+2z=6,x+y+z
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下面是一道三元一次不等式组:3x+2y-z=4,2x-y+2z=6,x+y+z
▼优质解答
答案和解析
求适合下列混合方程组的正整数解
3x + 2y - z = 4 ①
2x - y + 2z = 6 ②
x + y + z＜7 ③
由①、②解得
x = (1/7)(16 - 3z) ④
y = (8/7)z - 10/7
⑤
将④、⑤代入③得
z＜43/5
z = 1,2,3,4,5,6,7,8
将这些z值分别代入④、⑤得
z = 1时,x =
13/7,y = -2/7＜0,不符合要求舍弃.
z = 2时,x = 10/7,y = 6/7＜1,不符合要求舍弃.
z = 3时,x = 1,y
= 2
z = 4时,x = 4/7＜1,不符合要求舍弃.
可以看出,当z =
5,6,7时,均不能找到满足条件的x、y,不再罗列.
由此得到结论,满足条件的解是:x = 1,y = 2,z = 3.
3x + 2y - z = 4 ①
2x - y + 2z = 6 ②
x + y + z＜7 ③
由①、②解得
x = (1/7)(16 - 3z) ④
y = (8/7)z - 10/7
⑤
将④、⑤代入③得
z＜43/5
z = 1,2,3,4,5,6,7,8
将这些z值分别代入④、⑤得
z = 1时,x =
13/7,y = -2/7＜0,不符合要求舍弃.
z = 2时,x = 10/7,y = 6/7＜1,不符合要求舍弃.
z = 3时,x = 1,y
= 2
z = 4时,x = 4/7＜1,不符合要求舍弃.
可以看出,当z =
5,6,7时,均不能找到满足条件的x、y,不再罗列.
由此得到结论,满足条件的解是:x = 1,y = 2,z = 3.
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