1.1/m+1/n=1/m+n,那么n/m+m/n=?2.已知a-1/a=4,则a^2+a^-2=?3.x+y-z=0,2x-y+2z=0且xyz≠0则3x-2y+5z/5x-3y+2z=?4.ax^2+bx+c=(2x-1)^2-3则a+b+c/a-b+c=?

Question

1.1/m+1/n=1/m+n ,那么n/m+m/n=?
2.已知a-1/a=4,则a^2+a^-2=?
3.x+y-z=0,2x-y+2z=0且xyz≠0则3x-2y+5z/5x-3y+2z=?
4.ax^2+bx+c=(2x-1)^2-3则a+b+c/a-b+c=?

Answer 1

1/m+1/n=1/m+n ,
1/m+1/n=（n+m）/mn=1/m+n推出（n+m）^2=mn再推出m^2+n^2+2mn=mn,再推出m^2+n^2=-mn
n/m+m/n=(n^2+m^2)/mn=-mn/mn=-1
2、a-1/a=4,则(a-1/a)^2=8,把左边分解开,得a^2+1/a^2-2=8,推出a^2+1/a^2=10即a^2+a^-2=?10
3、x+y-z=0,2x-y+2z=0 把这两个方程组变形,方程1左右同时乘以2,再减去方程2,可以消去x,然后用z表示y的值.方程1加上方程2,可以消去y,然后用z表示x,x、y的值均用z表示,带入要求的式子里,可以同时消除分子分母中的z,得到答案
4、(2x-1)^2-3=4x^2-4x-2,则a=4e,b=-4e,c=-2e,把abc的值带入a+b+c/a-b+c,求得值为-1/3