已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0且xyz≠0，求x^2+y^2+z^2/xy+yz+2x

Question

已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0且xyz≠0，求x^2+y^2+z^2/xy+yz+2x

Answer 1

因为xyz≠0，所以x≠0且y≠0且z≠0 将x,y都用z的式子表示 2x-3y+z=0 ① 3x-2y-6z=0 ② 则②*3-①*2，消去y得到：5x-20z=0 5x=20z, 得到： x=4z 代入2x-3y+z=0， 2*4z-3y+z=0 9z-3y=0 9z=3y 所以y=3z 综合得到： x=4z，y=3z 所以： (x+y+z)/(xy+yz+zx) =[(4z)+(3z)+z]/(4z*3z+3z*z+4z*z) =(16z+9z+z)/(12z+3z+4z) =(26z)/(19z) =26/19 希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳，谢谢