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如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是()A.7.5B.6C.10D.5
题目详情
如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A. 7.5
B. 6
C. 10
D. 5
A. 7.5
B. 6
C. 10
D. 5
▼优质解答
答案和解析
在直角三角形ABC中,根据勾股定理得:
AC=
=10,
又根据折叠知:OA=OC=5,OE=OF,EF⊥AC.
∵∠COF=∠B=90°,∠OCF是公共角,
得:△OCF∽△BCA,
∴
=
,
即OF=
×6=3.75,
即EF=7.5.
故选A.
AC=
62+82 |
又根据折叠知:OA=OC=5,OE=OF,EF⊥AC.
∵∠COF=∠B=90°,∠OCF是公共角,
得:△OCF∽△BCA,
∴
OF |
AB |
OC |
BC |
即OF=
5 |
8 |
即EF=7.5.
故选A.
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