若2X-3Y+Z=0,3X-2Y-6Z=0,且XYZ≠0,求(X^2-Y^2-Z^2)/(2X^2+Y^2-Z^2)

Question

若2X-3Y+Z=0,3X-2Y-6Z=0,且XYZ≠0,求(X^2-Y^2-Z^2)/(2X^2+Y^2-Z^2)

Answer 1

2x-3y+z=0 方程式左右都乘以6
3x-2y-6z=0
12x-18y+6z=0
3x-2y-6z=0
两式相加得到：y=3z;x=4z
把它代入即得(16z^2-9z^2-z^2)/(32z^2+9z^2-z^2)
=3/20