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求曲面x²＋2y²＋3z²＝21平行于平面x＋4y＋6z＝0的切平面方程
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求曲面x²＋2y²＋3z²＝21平行于平面x＋4y＋6z＝0的切平面方程
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答案和解析
切平面的法向量是(1,4,6),然后假设曲面上的切点是(x,y,z),从而切平面方程是2x(X-x)+4y(Y-y)+6z(Z-z)=0由于平行于平面x＋4y＋6z＝0,所以有(2x/1)=(4y/4)=(6z/6),即2x=y=z代入曲面方程得x=1或者x=-1综上,切平面方程为x...
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