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若x+2y+3z=0xyz≠0，则x3+8y3+27z3xyz=．
题目详情
若
，则
=___．
| |
|
| x3+8y3+27z3 |
| xyz |
▼优质解答
答案和解析
∵x+2y+3z=0，所以x+2y=-3z，
所以（x+2y）3=（-3z）3，即x3+6x2y+12xy2+8y3=-27z3，
∴x3+8y3=-27z3-（6x2y+12xy2）
∴原式=
=
=
=
=18．
故答案为：18．
所以（x+2y）3=（-3z）3，即x3+6x2y+12xy2+8y3=-27z3，
∴x3+8y3=-27z3-（6x2y+12xy2）
∴原式=
| -27z3-(6x2y+12xy2)+27z3 |
| xyz |
| -6xy(x+2y) |
| xyz |
| -6(x+2y) |
| z |
| -6(-3z) |
| z |
故答案为：18．
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