求方程１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ＝７／８．

Question

求方程１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ＝７／８．

Answer 1

１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ＝７／８ 方程左边通分.yz／xyz＋xz／xyz＋xy／xyz＝７／８ (xy+xz+yz)/xyz=7/8 8(xy+xz+yz)=7xyz 这个方程不止一组解.例如,设x=1,y=2得 8(2+z+2z)=7*2*z 16+24z=14z 10z=-16 z=-8/5 x=1,y=2,z=-8/5是其中一组解.再例如.当x=4,y=2得 8(8+4z+2z)=7*8*z 64+48z=56z 8z=64 z=8.x=4,y=2,z=8是其中一组解.只要保证x,y,z不为零,确定其中两个数,另外一个数就可以通过方程求出.同一组解中也可以调换位置,结果仍然成立.