4x=6y=24z=2x+2y+8z=(k)?成立,x.y.z分别是多少?0除外.如果无解方程式中的8可以换成4以上的任意一个数

Question

4x=6y=24z=2x+2y+8z=(k )?成立,x.y.z分别是多少?0除外.如果无解方程式中的8可以换成4以上的任意一个数

Answer 1

设4x=6y=24z=k
x=k/4,y=k/6,z=k/24
（1）∵2x+2y+8z=k
∴2×k/4+2×k/6+8×k/24=k
k/2+k/3+k/3=k
3k+2k+2k=6k
7k=6k
矛盾,无解
（2）把8换成m
∵2x+2y+mz=k
∴2×k/4+2×k/6+m×k/24=k
k/2+k/3+mk/24=k
12k+8k+mk=24k
(20+m)k=24k
20+m=24
m=4