早教吧作业答案频道 -->数学-->
请进,如果(a+b+c)的平方=3ab+3bc+3ca,求证a=b=c.请附上详细答案以作参考.
题目详情
请进,
如果(a+b+c)的平方=3ab+3bc+3ca,求证 a=b=c.
请附上详细答案以作参考.
如果(a+b+c)的平方=3ab+3bc+3ca,求证 a=b=c.
请附上详细答案以作参考.
▼优质解答
答案和解析
(a+b+c)^2=3ab+3bc+3ca
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b,a=c,b=c
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
即啊²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
太简单了
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b,a=c,b=c
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
即啊²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
太简单了
看了请进,如果(a+b+c)的平方...的网友还看了以下:
帮我解答方程的方程,答案要正确,2x减22等于6416x加0.8等于364x加20等于561.8加 2020-04-07 …
已知(a+b+c)平方=3ab+3ac+3bc证明a=b=c 2020-04-26 …
设数列{a}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n次方(1)bn=Sn-3的n次方, 2020-05-17 …
问题;一堆相同的立方体堆积,最上面一层有1个立方体,第二层有3个,第三层有6个······第十八层 2020-06-22 …
解答应用题,关于一元二次方程答案的精确化、解析某住宅小区内有一栋建筑,占地为一边长为35m的正方形 2020-06-23 …
如何回答辩论赛中的两难题比如,对方提出一个是非题,无论我方答是或非都被动,我想要回避不答,同时又想 2020-07-09 …
求大量初一计算题!70道有理数计算+答案70道整式的加减+答案70道一元一次方程+答案70道二元一 2020-08-02 …
1,根号下9的三次方/3,根号下25的三次方/5,答案为什么是1/根号7的三次方真的搞不懂为什么题 2020-08-02 …
因式分解4a的平方+6ac+3bc-b的平方请用分组分解法帮我分解这个因式并写出详细过程 2020-08-03 …
...(要列算式的,也可列方程)答对一题加10分.答题一题扣6分,1号选手共抢答10题,最后得分36 2021-01-04 …