早教吧作业答案频道 -->数学-->
请进,如果(a+b+c)的平方=3ab+3bc+3ca,求证a=b=c.请附上详细答案以作参考.
题目详情
请进,
如果(a+b+c)的平方=3ab+3bc+3ca,求证 a=b=c.
请附上详细答案以作参考.
如果(a+b+c)的平方=3ab+3bc+3ca,求证 a=b=c.
请附上详细答案以作参考.
▼优质解答
答案和解析
(a+b+c)^2=3ab+3bc+3ca
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b,a=c,b=c
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
即啊²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
太简单了
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b,a=c,b=c
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
即啊²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
太简单了
看了请进,如果(a+b+c)的平方...的网友还看了以下:
等腰三角形腰长为5,底边为6,则腰上的高线长为__请作图并详解 2020-06-07 …
请看看这句话是不是病句:这不免让我们联想,身为队长的她,在球场上是怎样地英姿飒爽.求详细理由.急用 2020-06-18 …
病句辨析“对于这个问题,此次会议从理论上和政策上分别作了深刻的阐述和详细的规定.”是否属于病句?“ 2020-06-29 …
太湖青海湖有没有大海一样的感觉?从地图上看这两个湖都很大,但因为没亲自去过,所以想问问去过的人,站 2020-07-03 …
如图,棋子被吸附在竖直磁性黑板上,请作出棋子所受力的示意图. 2020-07-20 …
完成下列作图(1)如图(1),重5N的物体A静止在斜面上,请作出物体A所受重力的示意图.(2)如图 2020-07-21 …
小明在做作业时,不慎将墨水滴在了一个三项式上……详细点开小明在做作业时,不慎将墨水滴在了一个三项式 2020-07-31 …
请进,如果(a+b+c)的平方=3ab+3bc+3ca,求证a=b=c.请附上详细答案以作参考. 2020-10-31 …
(1)如图1所示,一物块静止在水平面上.请作出它所受力的示意图.(2)物体A沿斜面匀速下滑.请你在图 2020-12-25 …
按下列要求作图.(1)在图甲中画出图钉对墙壁压力F的示意图.(2)图乙中,物体漂浮在水面上,请作出物 2021-01-15 …