6x+y+9z=408x+3y+4z=44求上面方程组的自然数解

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6x+y+9z=40
8x+3y+4z=44
求上面方程组的自然数解

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答案和解析

你这个是三元一次方程组.但是少给一个条件.就变成了不定方程.有无穷多组解!
把z当作参数.可得二元一次方程.
6x+y=40-9z
8x+3y=44-4z
解得:
x=(76-23z)/10
y=(24z-28)/5
对于每个给定的z.都可得出相应的x.y.即:有无穷多组解!
比如z=2时.x=3.y=4 (这是正整数解).

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