已知xyz-----=-----=-----,且xy+yz+zx=99,求2x^2+12y^2+9z^2的值.312已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求2x^2+12y^2+9z^2的值.

Question

已知 x y z
-----=-----=-----,且 xy+yz+zx=99,求2x^2+12y^2+9z^2的值.
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已知 x/3=y/1=z/2,且 xy+yz+zx=99,求2x^2+12y^2+9z^2的值.

Answer 1

令x/3=y/1=z/2=t有x=3t,y=t,z=2t,带入式子2有3t^2+2t^2+6t^2=99得t^2=9.带入所求式子,得所求为18t^2+12t^2+36t^2=66t^2=594