已知/x-12/+(y-13)^2与z^2-10z+25互为相反数,判断以xyz为三边的三角形的形状

Question

已知 /x-12/+(y-13)^2 与 z^2-10z+25 互为相反数,判断以x y z 为三边的三角形的形状

Answer 1

|x-12|≥0
（y-13）≥0
z²-10z+25=（z-5）²≥0
∵|x-12|+(y-13)² 与 z²-10z+25 互为相反数
∴|x-12|+(y-13)²=0=（z-5）²
x=12 y=13 z=5
又5²+12²=169=13²
∴三角形为直角三角形