已知f(x)=ax^2+bx(ab≠0),若f(x1)=f(x2)且x1≠x2,那么f（x1+x2）的值是这题可以用韦达定理x1+x2=-a/b来求吗结果都是0

Question

已知f(x)=ax^2+bx(ab≠0),若f(x1)=f(x2)且x1≠x2,那么f（x1+x2）的值是
这题可以用韦达定理x1+x2=-a/b来求吗 结果都是0

Answer 1

∵f(x1)=f(x2)且x1≠x2
∴x1,x2关于对称轴x=﹣b／﹙2a﹚对称
∴x1+x2=﹣b／a
而ax²+bx=0的两根是0,﹣b／a
∴f（x1+x2）=f（﹣b／a）=0
或f（x1+x2）=f（﹣b／a）=a﹙﹣b／a)²＋b﹙﹣b／a﹚
=0